2012小升初数学试卷

一、填空题

1. 数位交换问题：存在一个两位数，当其十位与个位数字交换后，新数比原数小27。满足这一条件的两位数共有六个，例如96变成69，二者相差27。

2. 分数与图形：一个图形中，空白部分占据了正方形面积的一半。

3. 行程问题：甲、乙两船相距210千米。当它们相向而行时，2小时后相遇；而当它们同向行驶时，甲船需要14小时才能追上乙船。由此可得出甲船的速度为每小时60千米。

4. 平均数问题：甲、乙、丙三人平均体重为60千克。其中，甲与乙的平均体重比丙多3千克，而甲比丙重3千克。那么，乙的体重为61千克。

5. 数列填空：将数字11至17填入圆圈中，使得每条线上的三个数字之和相等。例如，中心可以填14，然后通过配对如11+17=28，12+16=28等来完成填空。

二、计算题

1. 直接计算：

\t 1.25 × 8 = 10

\t 24.3 - 8.87 - 0.13 = 15.3

这些题目主要考察小数的运算和简便计算方法。

2. 解方程：0.36 与 8 的比例与 X 与 25 的比例相同，通过交叉相乘可以求出 X = 1.125。

3. 简便运算：提取公因数简化计算，如 (1/3 + 2/3) × 7/5 = 7/5。

三、应用题

1. 工程问题：甲和乙两人完成一项工作，甲需要4天，乙需要5天。甲的工作效率是乙的125%。

2. 分数应用题：有一捆布料，第一天卖出了四分之一，第二天卖出了余下的五分之一，最后还剩下48米。原布料的长度为80米。

3. 方程问题：五年级的科技小组人数比书法小组多两倍再加5人。假设书法小组有x人，那么方程为 2x + 5 = 23，解得x = 9。

四、几何题

1. 体积变化：一个长方体的长、宽、高都扩大了三倍，那么它的体积扩大了27倍。

2. 等高图形：一个等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是9米，那么圆柱的高是3米。

五、判断题

1. 自然数由质数和合数组成错误。因为1既不是质数也不是合数。

2. 比例尺一定时，图上距离与实际距离成反比错误。实际上，图上距离与实际距离是成正比的。

以上题目覆盖了计算、几何、应用题等核心考点，可帮助学生针对性复习。具体答案和细节需要结合完整试卷进行理解。